Obec Veselé má bohatú históriu a jej územie bolo súvisle osídlené už v predhistorických dobách. Na území obce sú dokumentované archeologické nálezy z rozličných kultúr ako je predhistorické sídlisko na Hradisku na južnom okraji obce, kde bola objavená keramika z dôb pred prvou svetovou vojnou. Vyskytovalo sa tu sídlisko ľudu volútovej kultúry v mladšej dobe kamennej, osídlenie kanelovej keramiky v neskorej dobe kamennej a najpočetnejšie nálezy sú zo sídliska ľudu maďarovskej kultúry, ďalej osídlenie z mladšej doby halštatskej, v laténskej dobe a rímskej dobe. Nálezy rímskoprovinciálnej kultúry dokumentujú čulý styk územia obce s európskym juhom.
Významnú kapitolu v dejinách obce tvoria Medňanskovci, ktorí prispeli k rozvoju obce a od prvej polovice 17. storočia sa stali spolumajiteľmi Beckovského hradu a získali tak aj majetok vo Veselom.
V obci sa zdržiavali tieto významné osobnosti: Mons. Dubovský (jezuita, biskup), Ferančík (redaktor, publicista, spisovateľ), Mons. Formánek (pápežský prelát a veľprepošt sídelnej kapituly v Nitre), Holček (kňaz, národný buditeľ), Medňanský Alojz (verejný činiteľ, historik, spisovateľ), Medňanský Anton (veršovník), Medňanský Dionýz (geológ, historik, verejný činiteľ), Medňanský Gejza (stoličný hospodár), Moyses Štefan (biskup, národnokultúrny buditeľ), Rochel (rakúsky lekár, botanik), Šefčík (kňaz, bernolákovec), Zábojník (spisovateľ, básnik).
V strede obce sa nachádza rodný dom biskupa Moysesa, zakladateľa Matice Slovenskej, bojovníka za práva národa. V dome sa nachádza literárnohistorická výstava, ktorá pozostáva z expozície života Štefana Moysesa a z histórie obce. Rodný dom biskupa Moysesa je národnou kultúrnou pamiatkou a dodnes si zachoval charakter skromného, účelne budovaného roľníckeho obydlia. V pôvodnom stave ho udržiava obec Veselé.
Kultúrno-historický fond obce má regionálny význam. Jeho primeranou záchranou, údržbou a využitím v oblasti kultúry a rozvoja cestovného ruchu je možné významnou mierou prispieť k ekonomickej prosperite obce. Medzi najvýznamnejšie miestne kultúrne pamiatky patria:
- Kostol sv. Bartolomeja
- Kaplnka sv. Kríža
- Mariánsky stĺp
- Socha sv. Jána Nepomuckého na vonkajšej strane steny kostola
- Socha sv. Jána Nepomuckého na podstavci pri ceste v bývalej obci Ťapkové
- Socha sv. Vendelína
- Socha sv. Rócha
- Pomník padlým vojakom v 1. svetovej vojne
- Malý náhrobný kamenný kríž
- Železný kríž
- Kovový kríž
- Zvonica
- Farská budova
- Rodný dom biskupa Štefana Moysesa
- množstvo kamenných krížov.
Pre rôzne kultúrno-spoločenské podujatia sa využíva spoločenská sála v SPD Veselé, ktorá má kapacitu 250 miest. Ďalej sa rôzne spoločenské akcie uskutočňujú v spolupráci s Plantexom s.r.o., poľovníkmi, športovcami, v pohostinstvách, ktoré v spolupráci s obcou organizujú zábavy a veselice.
Obec tiež prevádzkuje knižnicu v budove OÚ s počtom 2 700 zväzkov.